BÀI TẬP9.10.Cho tam giác có độ dài cạnh lớn nhất bằng 4 cm. Hãy giải thích tại sao chu vi của...
Câu hỏi:
BÀI TẬP
9.10. Cho tam giác có độ dài cạnh lớn nhất bằng 4 cm. Hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó bé hơn 12 cm và lớn hơn 8 cm.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Linh
Phương pháp giải:Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c (cm) với a < b < c.Vì cạnh lớn nhất là 4 cm, nên a = 4, và ta có b < 4, c < 4.Chu vi tam giác được tính bằng tổng độ dài 3 cạnh:Chu vi = a + b + c < 4 + 4 + 4 = 12.Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:b + c > a => a + b + c > a + a => a + b + c > 2aVì a = 4, nên 2a = 8.Do đó, chu vi tam giác luôn lớn hơn 8 và bé hơn 12.Câu trả lời: Chu vi của tam giác đó sẽ bé hơn 12 cm và lớn hơn 8 cm.
Câu hỏi liên quan:
Chu vi của tam giác với cạnh lớn nhất là 4 cm sẽ phụ thuộc vào độ dài của hai cạnh còn lại. Để chu vi nằm trong khoảng từ 8 đến 12 cm, ta cần điều chỉnh kích thước của các cạnh sao cho tổng độ dài không vượt quá 12 cm và không nhỏ hơn 8 cm.
Với tam giác có cạnh lớn nhất là 4 cm, ta có thể tạo ra tam giác có chu vi lớn hơn 8 cm nhưng không vượt quá 12 cm bằng cách chọn kích thước phù hợp cho hai cạnh còn lại.
Chu vi tam giác không thể bé hơn 8 cm vì tổng độ dài các cạnh phải lớn hơn cạnh lớn nhất, và cũng không thể lớn hơn 12 cm vì tổng độ dài các cạnh không thể vượt quá bội số của cạnh lớn nhất.
Do tam giác có cạnh lớn nhất là 4 cm, theo định lý tam giác, tổng hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại. Do đó, chu vi tam giác không thể nhỏ hơn 8 cm.
Chu vi của tam giác bất kỳ bằng tổng độ dài các cạnh. Với tam giác có độ dài cạnh lớn nhất là 4 cm, chu vi sẽ không vượt quá 12 cm vì tổng độ dài các cạnh không thể vượt quá bội số của cạnh lớn nhất.