Bài tập 8.25. Lớp 10Bcó 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn...
Câu hỏi:
Bài tập 8.25. Lớp 10B có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện của trường trong mỗi trường hợp sau?
a. Ba học sinh được chọn là bất kì.
b. Ba học sinh được chọn gồm 1 nam và 2 nữ.
c. Có ît nhất một nam trong ba học sinh được chọn.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Vương
a. Số cách chọn 3 bạn bất kì trong số 40 học sinh là $C_{40}^{3} = 9880$ cách.
b. Số cách chọn 1 nam từ 25 nam là $C_{25}^{1} = 25$ cách. Số cách chọn 2 nữ từ 15 nữ là $C_{15}^{2} = 105$ cách. Vậy số cách chọn 1 nam và 2 nữ là 25 x 105 = 2625 cách.
c. Nếu không có học sinh nam nào được chọn, tức là chọn 3 bạn nữ, số cách chọn là $C_{15}^{3} = 455$ cách. Để chọn ít nhất 1 nam trong 3 bạn được chọn, ta tính số cách chọn 3 bạn là $C_{40}^{3} - C_{15}^{3} = 9425$ cách.
b. Số cách chọn 1 nam từ 25 nam là $C_{25}^{1} = 25$ cách. Số cách chọn 2 nữ từ 15 nữ là $C_{15}^{2} = 105$ cách. Vậy số cách chọn 1 nam và 2 nữ là 25 x 105 = 2625 cách.
c. Nếu không có học sinh nam nào được chọn, tức là chọn 3 bạn nữ, số cách chọn là $C_{15}^{3} = 455$ cách. Để chọn ít nhất 1 nam trong 3 bạn được chọn, ta tính số cách chọn 3 bạn là $C_{40}^{3} - C_{15}^{3} = 9425$ cách.
Câu hỏi liên quan:
- B. BÀI TẬPBài tập 8.22. a. Có bao nhiêu cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng...
- Bài tập 8.23. Từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6.a. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác...
- Bài tập 8.24. Tế bào Acó2n = 8nhiễm sắc thể (NST), và nguyên phân 5 lần liên...
- Bài tập 8.26. Trong khai triển nhị thức Newton của (2x + 3)5, hệ số của x4hay hệ số của...
c. Để có ít nhất một nam trong ba học sinh được chọn, ta tính tổng cách chọn nếu không có nam (15C3) rồi trừ đi trường hợp không chọn nam (15C3). Kết quả là 455 cách chọn.
b. Có tổng cộng 25C1 * 15C2 = 875 cách chọn 1 nam và 2 nữ.