Bài tập 5.Một chuỗi nhà hàng ăn nhanh bán đồ ăn từ 10h00 sáng đến 22h00 mỗi ngày. Nhân viên...

Để giải bài toán, ta có thể xây dựng hàm mục tiêu là tổng chi phí tiền lương T:

$T=20,000x+22,000y$

Với điều kiện:

$\begin{cases} x\geq 6 \\ x+y \geq 24 \\ y \leq 20 \\ y \geq 2x \end{cases}$

Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm mục tiêu T trong miền giới hạn của các điều kiện trên. Để làm điều này, ta có thể xác định tọa độ của các đỉnh của miền giới hạn:

1. Đỉnh A(6, 20) để xác định lượng nhân viên ca I tối thiểu (6) và ca II không vượt quá 20.

2. Đỉnh B(10, 20) để xác định lượng nhân viên ở ca II tối thiểu (18, do y ≥ 2x).

3. Đỉnh C(8, 16) để kiểm tra điểm cực tiểu có thể nằm ở bên trong miền giới hạn.

4. Đỉnh D(6, 18) để kiểm tra điểm cực tiểu có thể nằm ở bên trong miền giới hạn.

Sau khi xác định các điểm, ta tính giá trị hàm mục tiêu T tại mỗi điểm và chọn ra điểm có giá trị nhỏ nhất, đó chính là số lượng nhân viên cần huy động để chi phí tiền lương là ít nhất.

Kết quả là:

Để tiền lương ít nhất, ca I cần có 8 nhân viên, ca II cần có 16 nhân viên. Trong trường hợp này, chi phí tiền lương mỗi ngày sẽ là ít nhất.