Bài tập 4 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía...
Câu hỏi:
Bài tập 4 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ sông và muốn ước lượng khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai bên bờ sông (Hình 27).
- Anh Thiện chọn vị trí C ở trên bờ sông sao cho A, B, C thẳng hàng và đo được BC = 4 m.
- Tiếp theo, anh Thiện xác định vị trí D, chị Lương xác định vị trí E sao cho D, B, E thẳng hàng, đồng thời $\widehat{BAE}=\widehat{BCD}=90^{\circ}$.
- Anh Thiện đo được CD = 2 m, chị Lương đo được AE = 12 m.
Hãy tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Giang
Để giải bài toán trên, chúng ta có thể thực hiện như sau:Vì $\widehat{BAE}=\widehat{BCD}=90^{\circ}$ nên AC vuông góc với AE, AC vuông góc với CD. Suy ra CD // AE. Ta có tỉ lệ: $\frac{BC}{BA}=\frac{CD}{AE}$ hay $\frac{4}{BA}=\frac{2}{12}$Từ đó, ta tính được $BA = 24$. Vậy khoảng cách giữa hai vị trí A và B là 24 m. Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: Khoảng cách giữa hai vị trí A và B là 24 mét.
Câu hỏi liên quan:
- MỞ ĐẦUTừ xa xưa, con người đã muốn tìm hiểu về Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng, chẳng hạn:...
- I. ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CÁCHLuyện tập 1: Bạn Loan đặt một cái que lên bàn cờ vua như ở Hình 20....
- II. ƯỚC LƯỢNG CHIỀU CAOLuyện tập 2: Người ta đo bóng của một cây và được các số đo ở Hình 23. Giả...
- Bài tập 1 trang 60 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A và...
- Bài tập 2 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Có thể gián tiếp đo chiều cao của một...
- Bài tập 3 trang 61 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Trong Hình 26, các thanh AA', BB', CC'...
Dựa vào định lý Pythagore và tìm giải hệ phương trình, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai vị trí A và B.
Để tính được khoảng cách AB, cần tìm giá trị x và BD. Ta có hệ phương trình: x² + 4 = BD² và x + 4 = BD. Giải hệ phương trình này để tìm được x và sau đó tính AB = x + 4.
Do BCD vuông tại C và BC = 4, CD = 2, ta có BC² + CD² = BD². Thay giá trị vào ta được x² + 4 = BD².
Đặt AC = x, thì BC = 4 m. Do ABC thẳng hàng, ta có BC = 4 = AB - AC. Từ đó suy ra AB = x + 4.
Khoảng cách giữa hai vị trí A và B là 10m.