Bài tập 4.Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x - 2y - 5 = 0a. Lập phương trình...

a. Để lập phương trình tham số của đường thẳng d, ta cần tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng. Với phương trình tổng quát của đường thẳng d là x - 2y - 5 = 0, ta có vectơ pháp tuyến n = (1, -2). Do đó, đường thẳng d nhận vectơ chỉ phương u = (2, 1). Chọn một điểm A(5, 0) thuộc đường thẳng d, ta có phương trình tham số của đường thẳng d là:
x = 5 + 2t
y = t

b. Để tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho OM = 5 với O là gốc tọa độ, ta giải hệ phương trình sau:
√[(2t + 5)² + t²] = 5
Suy ra 5t² + 20t = 0
=> t = 0 hoặc t = -4
Vậy tọa độ của điểm M là M(5, 0) hoặc M(-3, -4).

c. Để tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ N đến trục hoành Ox là 3, ta cần tìm hình chiếu N' của N lên trục Ox. Khoảng cách từ N đến trục hoành Ox chính là tung độ của N. Giải phương trình |t| = 5, ta được t = -5 hoặc t = 5.
Vậy tọa độ của điểm N là N(-5, -5) hoặc N(15, 5). Khoảng cách từ N đến trục hoành Ox là 3.