Bài tập 1.Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm A(-1;2) vàa....

Để tìm phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm A(-1;2) và có vectơ pháp tuyến hoặc vectơ chỉ phương như đã cho, ta có thể thực hiện như sau:

a. Với vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (3;2)$, ta có phương trình chung của đường thẳng là 3(x+1) + 2(y-2) = 0, hay 3x + 2y - 1 = 0.

b. Với vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u} = (-2;3)$, ta có thể viết phương trình tham số của đường thẳng như sau:
$$\begin{cases} x = -1 - 2t \\ y = 2 + 3t \end{cases}$$
Với t là tham số.

Vậy, phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm A(-1;2) và có vectơ pháp tuyến là (3;2) hoặc vectơ chỉ phương là (-2;3) là:
a. $\Delta: 3x + 2y - 1 = 0$
b. $\begin{cases} x = -1 - 2t \\ y = 2 + 3t \end{cases}$