Bài tập 2 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba...
Câu hỏi:
Bài tập 2 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.
a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
- "Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên";
- "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10".
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đức
a) Để viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số, chúng ta có thể chọn mỗi chữ số từ 0 đến 9. Vậy tổng số cách viết là $10 \times 10 \times 10 = 1000$ cách. Tuy nhiên, số 000 không phải là số tự nhiên, nên thực ra có 1000 - 1 = 999 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.b) - Các số tự nhiên lập phương của một số tự nhiên có ba chữ số là 125, 216, 343, 512, 729. Vậy xác suất của biến cố này là $\frac{5}{999}$.- Các số tự nhiên chia hết cho 10 và có ba chữ số là 100, 110, 120, ..., 990. Vậy xác suất của biến cố này là $\frac{90}{999}$.
Câu hỏi liên quan:
- MỞ ĐẦUQuan sát đồng xu ở Hình 37. Ta quy ước: mặt xuất hiện số 5 000 là mặt sấp hay mặt S; mặt xuất...
- I. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI TUNG ĐỒNG XUHoạt động 1: Tung đồng xu 1 lần.a) Viết tập hợp...
- II. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI QUAY VÒNG SỐHoạt động 2: Hình 38 mô tả một đĩa tròn bằng...
- Luyện tập 1: Trong trò chơi vòng quay số ở Hoạt động 2, tính xác suất của biến cố "Chiếc kim chỉ...
- III. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI CHỌN NGẪU NHIÊN MỘT ĐỐI TƯỢNG TỪ MỘT NHÓM ĐỐI...
- Luyện tập 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của biến cố "Số tự nhiên...
- Bài tập 1 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi...
- Bài tập 3 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Sau khi tìm hiểu các tài liệu, bạn...
Một cách tính khác để tìm xác suất của biến cố số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10 là chia số cách chọn số chia hết cho 10 cho tổng số cách viết số tự nhiên có ba chữ số. Số chia hết cho 10 có dạng ABC với B và C là 0, A là số từ 1 đến 9. Vậy có tổng cộng 9 cách chọn. Vậy xác suất cần tìm là 9/900 = 1/100.
Cách khác để tính xác suất của biến cố số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên là chia số lập phương cho tổng số cách viết số tự nhiên có ba chữ số. Số lập phương của một số tự nhiên có ba chữ số là 9 chỉ có 1 số. Vậy xác suất cần tìm là 1/900.
Xác suất để số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10 cũng là xác suất của biến cố đó chia cho tổng số cách viết số tự nhiên có ba chữ số. Số chia hết cho 10 có dạng ABC, với A là số từ 1 đến 9, B và C lần lượt là số từ 0 đến 9. Với B và C có 10 cách chọn, A có 9 cách chọn (không chọn 0). Vậy có tổng cộng 9*10*10 = 900 cách viết số tự nhiên chia hết cho 10. Xác suất cần tìm là 900/900 = 1.
Xác suất để số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên là xác suất của biến cố đó chia cho tổng số cách viết số tự nhiên có ba chữ số. Số lập phương của một số tự nhiên có ba chữ số là các số: 1^3, 2^3, 3^3,..., 9^3. Vậy có tổng cộng 9 số lập phương. Xác suất cần tìm là 9/900 = 1/100.
Để viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số, ta có 9 cách chọn cho chữ số hàng đầu vì không thể chọn số 0, sau đó có 10 cách chọn cho chữ số hàng chục và 10 cách chọn cho chữ số đơn vị. Vậy có tổng cộng 9*10*10 = 900 cách viết số tự nhiên có ba chữ số.