Bài tập 2.Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$ trong mỗi Hình $30 a, 30 b$, 30c, hãy viết...
Câu hỏi:
Bài tập 2. Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$ trong mỗi Hình $30 a, 30 b$, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau: $f(x)>0 ; f(x)<0 ; f(x) \geq 0 ; f(x) \leq 0$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đức
Để viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình dựa vào đồ thị của hàm số $y=f(x)$, ta cần xác định những khoảng nào trên trục x mà đồ thị của hàm số $y=f(x)$ đạt giá trị thỏa mãn điều kiện của bất phương trình đó.Cách làm:1. Với bất phương trình $f(x)>0$: Ta xác định những khoảng trên trục x mà đồ thị $y=f(x)$ nằm trên trục y với y > 0.2. Với bất phương trình $f(x)<0$: Ta xác định những khoảng trên trục x mà đồ thị $y=f(x)$ nằm dưới trục y với y < 0.3. Với bất phương trình $f(x) \geq 0$: Ta xác định những khoảng trên trục x mà đồ thị $y=f(x)$ nằm trên hoặc trên trục y với y ≥ 0.4. Với bất phương trình $f(x) \leq 0$: Ta xác định những khoảng trên trục x mà đồ thị $y=f(x)$ nằm trên hoặc dưới trục y với y ≤ 0.Câu trả lời:a. - $f(x)>0$ có tập nghiệm là $(-\infty, 1) \cup (4, +\infty)$- $f(x)<0$ có tập nghiệm là $(1, 4)$- $f(x) \geq 0$ có tập nghiệm là $(-\infty, 1] \cup [4, +\infty)$- $f(x) \leq 0$ có tập nghiệm là $[1, 4]$b. - $f(x)>0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R} \backslash \{2\}$- $f(x)<0$ có tập nghiệm là $\emptyset$- $f(x) \geq 0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$- $f(x) \leq 0$ có tập nghiệm là $\{2\}$c.- $f(x)>0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$- $f(x)<0$ có tập nghiệm là $\emptyset$- $f(x) \geq 0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$- $f(x) \leq 0$ có tập nghiệm là $\emptyset"
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1.Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai...
- Bài tập 3.Giải các bất phương trình bậc hai sau:a. $2 x^{2}-5 x+3>0$;b. $-x^{2}-2 x+8 \leq...
- Bài tập 4.Tìm $m$ để phương trình $2 x^{2}+(m+1) x+m-8=0$ có nghiệm.
- Bài tập 5. Xét hệ tọa độ $Oth$ trên mặt phẳng, trong đó trục $Ot$ biểu thị thời gian $t$ (tính bằng...
- Bài tập 6.Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du...
Để tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0, ta xác định những phần của đồ thị mà y ≤ 0. Điểm cắt với trục hoành sẽ là giá trị của x mà tại đó y ≤ 0. Từ đó, ta có được tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0.
Để tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0, ta xác định những phần của đồ thị mà y ≥ 0. Điểm cắt với trục hoành sẽ là giá trị của x mà tại đó y ≥ 0. Từ đó, ta có được tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0.
Để tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0, ta xác định những phần của đồ thị mà y < 0. Điểm cắt với trục hoành sẽ là giá trị của x mà tại đó y < 0. Từ đó, ta có được tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0.
Để tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0, ta xác định những phần của đồ thị mà y > 0. Điểm cắt với trục hoành sẽ là giá trị của x mà tại đó y > 0. Từ đó, ta có được tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0.