Bài 21.5*Một vệ tinh địa tĩnh (là vệ tinh có vị trí tương đối không đổi đối với một vị trí...

Phương pháp giải:

a) Ta có thể dung công thức vận tốc lấy lực hấp dẫn giữa vệ tinh và Trái Đất bằng lực hướng tâm:
\[F_{hd}=F_{ht}\]
\[G.\frac{m.M}{r^{2}}=m\frac{v^{2}}{r}\]
\[G.\frac{m.M}{r^{2}}=\frac{m.4\pi ^{2}r}{T^{2}}\]
Từ đó suy ra:
\[r^{3}=G\frac{M}{4\pi ^{2}}.T^{2}=g.\frac{T^{2}.R^{2}}{4\pi ^{2}}\]
\[r=\sqrt[3]{g.\frac{T^{2}.R^{2}}{4\pi ^{2}}}=\sqrt[3]{\frac{9,8.(86400.6,4.10^{6})^{2}}{4\pi ^{2}}}\approx 4.23^{7}\] m

b) Tốc độ của vệ tinh trên quỹ đạo:
\[v=\frac{2\pi r}{T}=\frac{2\pi .4.23.10^{7}}{86400}\approx 3.07.10^{3}\] m/s

Vậy bán kính quỹ đạo của vệ tinh là khoảng 4.23 x 10^7 m và tốc độ của vệ tinh trên quỹ đạo là khoảng 3.07 x 10^3 m/s.