Bài 21.2Mặt Trăng quay quanh Trái Đất một vòng mất 27,3 ngày. Biết lực hấp dẫn giữa các vật...

Để tính khoảng cách giữa tâm của Trái Đất và Mặt Trăng, ta sử dụng công thức với lực hướng tâm như sau:

$Lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng (khối lượng m) và Trái Đất (khối lượng M) đóng vai trò là lực hướng tâm$:
$F_{hd}=F_{ht}\Rightarrow G.\frac{m.M}{r^{2}}=m.\frac{v^{2}}{r}\Rightarrow r=\frac{G.M}{v^{2}}$.

Ta có công thức tính vận tốc v của Mặt Trăng:
$v=\omega .r=\frac{2\pi}{T}.r$,
trong đó T là thời gian quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất, với T = 27,3 ngày=27,3.86400 giây.

Tiếp theo, ta có thể tính r bằng công thức:
$r=\sqrt[3]{\frac{G.M}{\left ( \frac{2\pi}{T} \right)^{2}}}=\sqrt[3]{\frac{6,67.10^{-11}.5,97.10^{24}}{\left ( \frac{2\pi}{27,3.86400} \right)^{2}}}\approx 3,83.10^{8}$ m.

Do đó, khoảng cách giữa tâm của Trái Đất và Mặt Trăng là khoảng 3,83.10^8 mét.