7.17.Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) - B(x) và C'(x) =...

Để giải bài toán này, ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x).
Chọn A(x) = 5x^{3} + 6x^{2} - 1 và B(x) = 4x^{3} - 2x^{2} + 4.

Bước 2: Tính C(x) = A(x) - B(x) và C'(x) = B(x) - A(x).
C(x) = A(x) - B(x) = (5x^{3} + 6x^{2} - 1) - (4x^{3} - 2x^{2} + 4) = x^{3} + 8x^{2} - 5
C'(x) = B(x) - A(x) = (4x^{3} - 2x^{2} + 4) - (5x^{3} + 6x^{2} - 1) = -x^{3} - 8x^{2} + 5

Bước 3: So sánh và nêu nhận xét về bậc, các hệ số của C(x) và C'(x).
- Bậc của C(x) là 3 và bậc của C'(x) cũng là 3.
- Các hệ số của hai hạng tử cùng bậc trong C(x) và C'(x) là hai số đối nhau.

Với ví dụ trên, ta có thể thấy rằng kết quả của phép trừ đa thức A(x) - B(x) và B(x) - A(x) sẽ là hai đa thức có bậc giống nhau và các hệ số của hai đơn thức cùng bậc sẽ là đối của nhau.