3. Cho phương trình mx$^{2}$ - 2(m - 1)x + m - 3 = 0 (1). Tìm các giá trị của m để phương trình:a,...

Để giải câu hỏi trên:

3.
- Đối với phần a: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $\Delta > 0$. Khi đó, ta có $4m + 4 > 0 \Rightarrow m > -1$. Vậy đáp án là m > -1.
- Đối với phần b: Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi $\Delta = 0$. Từ đó suy ra $m = -1$. Vậy đáp án là m = -1.
- Đối với phần c: Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi $\Delta < 0$. Khi đó, $4m + 4 < 0 \Rightarrow m < -1$. Vậy đáp án là m < -1.
- Đối với phần d: Phương trình có đúng một nghiệm khi và chỉ khi $\Delta = 0$. Tức là khi $m = 0$ hoặc $m = -1$. Vậy đáp án là m = 0 hoặc m = -1.

4. Giải phương trình $m^{2}-12m+6 = 0$, ta được $m_1 = 6 + \sqrt{30}$ và $m_2 = 6 - \sqrt{30}$. Khi đó, nghiệm kép là $x = -\frac{m-3}{3}$. Thay $m = 6 + \sqrt{30}$ ta được nghiệm kép là $x = -\frac{3+\sqrt{30}}{3}$ và thay $m = 6 - \sqrt{30}$ ta được nghiệm kép là $x = -\frac{3-\sqrt{30}}{3}$. Đáp án là $m = 6 + \sqrt{30}$ và $m = 6 - \sqrt{30}$, nghiệm kép lần lượt là $x = -\frac{3+\sqrt{30}}{3}$ và $x = -\frac{3-\sqrt{30}}{3}$.

Như vậy, các câu trả lời chi tiết và cụ thể hơn như trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải và đáp án cho câu hỏi toán trên.