3. a, Chứng tỏ rằng 5 là nghiệm của phương trình$2x^{2}-3x-35=0$. Hãy tìm nghiệm kia.b, Tìm...
Câu hỏi:
3. a, Chứng tỏ rằng 5 là nghiệm của phương trình $2x^{2}-3x-35=0$. Hãy tìm nghiệm kia.
b, Tìm giá trị của m để phương trình $mx^{2}-3(m+1)x+m^{2}-13m-4=0$ có một nghiệm là -2. Tìm nghiệm kia.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Dung
Để giải bài toán trên, ta có thể áp dụng các bước sau:
a, Để chứng minh rằng 5 là nghiệm của phương trình $2x^{2}-3x-35=0$, ta thay x = 5 vào phương trình và kiểm tra xem có thỏa mãn hay không. Nếu thỏa mãn thì 5 là nghiệm của phương trình.
b, Để tìm giá trị của m sao cho phương trình $mx^{2}-3(m+1)x+m^{2}-13m-4=0$ có một nghiệm là -2, ta cũng thực hiện phương pháp tương tự như trên. Thay x = -2 vào phương trình, và giải phương trình kết quả để tìm giá trị của m. Sau đó, ta tìm nghiệm kia bằng cách thế nghiệm đã biết vào phương trình và giải phương trình còn lại.
Hy vọng bạn hiểu được cách giải bài toán này. Hãy thử thực hiện các bước trên để có kết quả đầy đủ và chi tiết nhé.
a, Để chứng minh rằng 5 là nghiệm của phương trình $2x^{2}-3x-35=0$, ta thay x = 5 vào phương trình và kiểm tra xem có thỏa mãn hay không. Nếu thỏa mãn thì 5 là nghiệm của phương trình.
b, Để tìm giá trị của m sao cho phương trình $mx^{2}-3(m+1)x+m^{2}-13m-4=0$ có một nghiệm là -2, ta cũng thực hiện phương pháp tương tự như trên. Thay x = -2 vào phương trình, và giải phương trình kết quả để tìm giá trị của m. Sau đó, ta tìm nghiệm kia bằng cách thế nghiệm đã biết vào phương trình và giải phương trình còn lại.
Hy vọng bạn hiểu được cách giải bài toán này. Hãy thử thực hiện các bước trên để có kết quả đầy đủ và chi tiết nhé.
Câu hỏi liên quan:
a, Giả sử 2x^2 - 3x - 35 = 0 có nghiệm là x = 5. Thay x = 5 vào phương trình ta có: 2(5)^2 - 3(5) - 35 = 0, suy ra 5 là nghiệm của phương trình. Viết phương trình dưới dạng khai triển: 2(x-5)(x+k) = 0, ta suy ra nghiệm kia là -7. B, theo đề đã cho, một nghiệm của phương trình là -2. Thực hiện thay m = -2 vào phương trình ta có: 4x^2 + 3(3)x - 25 = 0. Giải phương trình ta được nghiệm kia là 1. Mọi nghiệm đều đã được tìm ra.
b, Để tìm giá trị của m, ta dựa vào điều kiện có một nghiệm là -2. Áp dụng công thức số học, ta có: $(-2)^{2} - 3(-2)(m+1) + m^{2} - 13m - 4 = 0$. Giải phương trình này theo m, ta được một nghiệm là 4. Sau đó ta tìm nghiệm kia bằng cách thay m = 4 vào phương trình ban đầu và giải phương trình ở dạng chuẩn.
a, Để chứng minh 5 là nghiệm của phương trình $2x^{2}-3x-35=0$, ta thay x = 5 vào phương trình, ta có: $2(5)^{2}-3(5)-35=0$, suy ra 5 là nghiệm của phương trình. Để tìm nghiệm kia, ta áp dụng công thức nhận biết nghiệm của phương trình bậc 2: $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$ với \( \Delta = b^{2} - 4ac \).