3.8.Vẽ $\widehat{xOy}=60^{\circ}$. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân...
Câu hỏi:
3.8. Vẽ $\widehat{xOy}=60^{\circ}$. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc zOy.
a) Tính $\widehat{zOm}$.
b) Vẽ tia On là tia đối của tia Om. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOn không? Vì sao?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ngọc
a) Phương pháp giải:- Ta chia tổng góc $\widehat{xOy}$ thành hai góc kề bù là $\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = 180^\circ$.- Từ đó, ta có $\widehat{yOz} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.- Vì tia Om là tia phân giác của góc zOy nên $\widehat{zOm} = \frac{\widehat{zOy}}{2} = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ$.Vậy ta có $\widehat{zOm} = 60^\circ$.b)Phương pháp giải:- Ta có $\widehat{xOn} = \widehat{mOz} = 60^\circ$ (hai góc đối đỉnh).- Tuy nhiên, ta cần kiểm tra xem tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOn không.- Vì tia Ox nằm giữa hai tia Oy và On, đồng thời $\widehat{xOy} = \widehat{xOn} = 60^\circ$, nên tia Ox là tia phân giác của góc yOn.Vậy tia Ox là tia phân giác của góc yOn. Đáp án:a) $\widehat{zOm} = 60^\circ$.b) Tia Ox là tia phân giác của góc yOn.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP3.1.Cho Hình 3.4, kể tên các cặp góc kề bù.
- 3.2.Cho Hình 3.5.a) Gọi tên các cặp góc đối đỉnh.b) Gọi tên góc kề bù với $\widehat{AOD}$
- 3.3. Vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại điểm O sao cho $\widehat{xOm}=120^{\circ}$. Tính các...
- 3.4.Vẽ $\widehat{xAm}=50^{\circ}$. Vẽ tia phân giác An của $\widehat{xAm}$.a) Tính...
- 3.5.Cho Hình 3.6. Biết tia Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$. Tính $\widehat{xOy}$.
- 3.6. Vẽ $\widehat{xAy}=40^{\circ}$. Vẽ $\widehat{yaz}$ là góc kề bù với $\widehat{xAy}$.
- 3.7.Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho $\widehat{xOz}=60^{\circ}$. Vẽ tia Om là tia phân giác...
{ "content1": "a) Góc $\widehat{zOm}$ là góc giữa tia Om và tia Oz. Ta có: $\widehat{zOm} = \dfrac{1}{2}(\widehat{yOz} - \widehat{xOz}) = \dfrac{1}{2}(180^{\circ} - 60^{\circ}) = 60^{\circ}$.", "content2": "b) Vẽ tia On, ta có $\widehat{zOn} = \widehat{zOm} + \widehat{mOn} = 60^{\circ} + 60^{\circ} = 120^{\circ}$.", "content3": "c) Ta thấy tia Ox không phải là tia phân giác của góc yOn vì góc $\widehat{yOn} = 120^{\circ}$, trong khi góc $\widehat{yOx} = 60^{\circ}$. Do đó, tia Ox không phải là tia phân giác của góc yOn.", "content4": "d) Góc $\widehat{zOm}$ cũng có thể được tính bằng công thức: $\widehat{zOm} = 180^{\circ} - \widehat{mOy} = 180^{\circ} - \dfrac{1}{2}\cdot 60^{\circ} = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$.", "content5": "e) Từ góc $\widehat{zOm} = 60^{\circ}$, ta có $\widehat{zOn} = 180^{\circ} - \widehat{zOm} = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$.", "content6": "f) Không, tia Ox không phải là tia phân giác của góc yOn vì góc $\widehat{yOn} = 120^{\circ}$, trong khi góc $\widehat{yOx} = 60^{\circ}$ và không cùng một đỉnh."}