21.Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp.a)Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện...

Phương pháp giải:

Để tính xác suất của một biến cố, ta cần xác định không gian mẫu (tổng số cách có thể xảy ra trong trường hợp nghiên cứu) và số cách xảy ra của biến cố đó.

1. Biến cố a):
- Để xác định số cách xảy ra của biến cố a), ta cần tìm các cặp số thỏa mãn yêu cầu của biến cố, đó là xuất hiện mặt 1 ở lần gieo thứ nhất và mặt 3 ở lần gieo thứ hai.
- Dễ dàng thấy được chỉ có 1 cặp số thỏa mãn điều kiện trên, đó là (1; 3).
- Vì vậy, số cách xảy ra của biến cố a) là 1.
- Xác suất của biến cố a) được tính bằng công thức: P(a) = số cách xảy ra của a) / số cách xảy ra của không gian mẫu.
- Ta có: P(a) = 1 / 36 = 1/36.

2. Biến cố b):
- Tương tự như biến cố a), ta tìm số cách xảy ra của biến cố b) là 6.
- Xác suất của biến cố b) là: P(b) = 6 / 36 = 1/6.

3. Biến cố c):
- Để xác định số cách xảy ra của biến cố c), ta cần tìm các cặp số mà cả hai lần gieo đều cho cùng một kết quả.
- Dễ thấy có tổng cộng 6 cặp số thỏa mãn điều kiện trên.
- Xác suất của biến cố c) là: P(c) = 6 / 36 = 1/6.

4. Biến cố d):
- Tìm số cách xảy ra của biến cố d) tương tự như c) nhưng với điều kiện số chấm xuất hiện là số chẵn.
- Có tổng cộng 9 cặp số thỏa mãn điều kiện trên.
- Xác suất của biến cố d) là: P(d) = 9 / 36 = 1/4.

Câu trả lời:
a) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt 3 chấm” là 1/36.
b) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm” là 1/6.
c) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau” là 1/6.
d) Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chẵn” là 1/4.