2. Tính giá trị các biểu thức sau:a, $(\sqrt{12}-3\sqrt{75}).\sqrt{3}$b, $\sqrt{8...
Câu hỏi:
2. Tính giá trị các biểu thức sau:
a, $(\sqrt{12}-3\sqrt{75}).\sqrt{3}$
b, $\sqrt{80}.\sqrt{34}.\sqrt{25}.\sqrt{170}$
c, $\sqrt{3\frac{1}{16}.2\frac{14}{25}.2\frac{63}{81}}$
d, $(\sqrt{20}-3\sqrt{45}+6\sqrt{180}):\sqrt{5}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đức
a, $(\sqrt{12}-3\sqrt{75}).\sqrt{3}$
Phương pháp giải: Đưa các căn vào dạng số và thực hiện phép nhân.
$= \sqrt{12}*\sqrt{3} - 3*\sqrt{75}*\sqrt{3}$
$= \sqrt{36} - 3*\sqrt{225}$
$= 6 - 3*15$
$= 6 - 45$
$= -39$
Vậy, kết quả là -39.
b, $\sqrt{80}.\sqrt{34}.\sqrt{25}.\sqrt{170}$
Phương pháp giải: Phân tích các căn ra thành tích các số nguyên tố.
$= \sqrt{2*2*2*2*5}*\sqrt{2*17}*\sqrt{5*5}*\sqrt{2*3*17}$
$= 2*2*5*17*5*2*3*17$
$= 3400$
Vậy, kết quả là 3400.
c, $\sqrt{3\frac{1}{16}.2\frac{14}{25}.2\frac{63}{81}}$
Phương pháp giải: Chuyển các phân số hỗn số về dạng thức và rút căn.
$= \sqrt{\frac{49}{16}*\frac{64}{25}*\frac{225}{81}}$
$= \sqrt{\frac{49}{16}}*\sqrt{\frac{64}{25}}*\sqrt{\frac{225}{81}}$
$= \frac{7}{4}*\frac{8}{5}*\frac{15}{9}$
$= \frac{14}{3}$
Vậy, kết quả là $\frac{14}{3}$.
d, $(\sqrt{20}-3\sqrt{45}+6\sqrt{180}):\sqrt{5}$
Phương pháp giải: Đưa các căn về dạng số và thực hiện phép chia.
$= \sqrt{4*5}:\sqrt{5} - 3*\sqrt{9*5}:\sqrt{5} + 6*\sqrt{36*5}:\sqrt{5}$
$= \sqrt{4} - 3*\sqrt{9} + 6*\sqrt{36}$
$= 2 - 3*3 + 6*6$
$= 2 - 9 + 36$
$= 29$
Vậy, kết quả là 29.
Phương pháp giải: Đưa các căn vào dạng số và thực hiện phép nhân.
$= \sqrt{12}*\sqrt{3} - 3*\sqrt{75}*\sqrt{3}$
$= \sqrt{36} - 3*\sqrt{225}$
$= 6 - 3*15$
$= 6 - 45$
$= -39$
Vậy, kết quả là -39.
b, $\sqrt{80}.\sqrt{34}.\sqrt{25}.\sqrt{170}$
Phương pháp giải: Phân tích các căn ra thành tích các số nguyên tố.
$= \sqrt{2*2*2*2*5}*\sqrt{2*17}*\sqrt{5*5}*\sqrt{2*3*17}$
$= 2*2*5*17*5*2*3*17$
$= 3400$
Vậy, kết quả là 3400.
c, $\sqrt{3\frac{1}{16}.2\frac{14}{25}.2\frac{63}{81}}$
Phương pháp giải: Chuyển các phân số hỗn số về dạng thức và rút căn.
$= \sqrt{\frac{49}{16}*\frac{64}{25}*\frac{225}{81}}$
$= \sqrt{\frac{49}{16}}*\sqrt{\frac{64}{25}}*\sqrt{\frac{225}{81}}$
$= \frac{7}{4}*\frac{8}{5}*\frac{15}{9}$
$= \frac{14}{3}$
Vậy, kết quả là $\frac{14}{3}$.
d, $(\sqrt{20}-3\sqrt{45}+6\sqrt{180}):\sqrt{5}$
Phương pháp giải: Đưa các căn về dạng số và thực hiện phép chia.
$= \sqrt{4*5}:\sqrt{5} - 3*\sqrt{9*5}:\sqrt{5} + 6*\sqrt{36*5}:\sqrt{5}$
$= \sqrt{4} - 3*\sqrt{9} + 6*\sqrt{36}$
$= 2 - 3*3 + 6*6$
$= 2 - 9 + 36$
$= 29$
Vậy, kết quả là 29.
Câu hỏi liên quan:
{
"content1": "a. Giá trị của biểu thức $(\sqrt{12}-3\sqrt{75}).\sqrt{3}$ là $-\sqrt{36} = -6$",
"content2": "b. Giá trị của biểu thức $\sqrt{80}.\sqrt{34}.\sqrt{25}.\sqrt{170}$ là $\sqrt{80*34*25*170} = \sqrt{***} = 3025$",
"content3": "c. Giá trị của biểu thức $\sqrt{3\frac{1}{16}.2\frac{14}{25}.2\frac{63}{81}}$ là $\sqrt{3* \frac{17}{16} *2* \frac{56}{25} *2*\frac{63}{81}} = \sqrt{3*1.0625*1.12*0.9741} ≈ 1.175$",
"content4": "d. Giá trị của biểu thức $(\sqrt{20}-3\sqrt{45}+6\sqrt{180}):\sqrt{5}$ là $(\sqrt{20}-3\sqrt{45}+6\sqrt{180})/5 = (\sqrt{4*5}-3\sqrt{9*5}+6\sqrt{36*5})/5 = (2-3*3+6*6)/5 = (2-9+36)/5 = 29/5 = 5.8",
"content5": "Các câu trả lời trên đã giải quyết các biểu thức theo từng bước tính toán và áp dụng công thức số học đúng đắn."
}