10.9*. Một mô tô chuyển động trên quãng đường s km. Trong nửa thời gian đầu t;, mô tô chuyển động...

Để giải bài toán trên, ta có thể làm như sau:

a) Để vẽ đồ thị quãng đường - thời gian của mô tô, ta cần tính được quãng đường s1 và s2 mà mô tô đi được với tốc độ v1 và v2. Sau đó, vẽ một đồ thị có trục hoành là thời gian và trục tung là quãng đường, vẽ hai đoạn thẳng thể hiện quãng đường s1 và s2 tương ứng với thời gian t1 và t2.

b) Để xác định tốc độ v của mô tô trên cả quãng đường, ta có thể tính tổng quãng đường s = s1 + s2 và tổng thời gian t = t1 + t2, sau đó áp dụng công thức v = s/t.

c) Để so sánh và tìm biểu thức tổng quát về mối liên hệ giữa V, V1, V2, ta có thể sử dụng thông tin đã tính toán ở câu b và quan sát mối liên hệ giữa với v1 và v2.

Câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Vì thời gian t1 đi được quãng đường s1 với tốc độ v1 = 40 km/h bằng thời gian còn lại t2 đi được quãng đường s2 với tốc độ v2 = 60 km/h.
=> V2 = 1,5 V1 => s2 = 1,5 s1. Đồ thị quãng đường - thời gian sẽ có dạng hai đoạn thẳng với đoạn thứ hai có độ dài gấp 1,5 lần đoạn thứ nhất.

b) Để tính tốc độ trung bình v trên cả quãng đường, ta có: s = s1 + s2 = 2.5s1, t = t1 + t2 = 2.5t1, v = s/t = (2.5s1) / (2.5t1) = s1 / t1 = v1 = 40 km/h.

c) Từ kết quả v = v1 ta có thể nhận thấy rằng tốc độ trung bình của mô tô trên cả quãng đường bằng với tốc độ ban đầu v1. Điều này phản ánh rằng tốc độ trung bình của mô tô không phụ thuộc vào biến đổi tốc độ trên quãng đường và đây là mối liên hệ giữa v, v1, v2.