1. Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?a, $y=\sqrt{5-m}(x-1)$b,...
Câu hỏi:
1. Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?
a, $y=\sqrt{5-m}(x-1)$
b, $y=\frac{m+1}{m-1}x+3,5$
c, $y=\frac{1}{m^{2}-1}(2x-1)$
d, $y=(m^{2}-5m+6)x^{2}+(m^{2}+mn-6n)x+3$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Vương
Phương pháp giải câu hỏi trên:Để hàm số trở thành hàm số bậc nhất, ta cần kiểm tra các điều kiện sau:1. Hàm số có dạng $y=ax+b$, trong đó $a$ và $b$ là hằng số.2. Hằng số $a$ khác 0.Giải từng hàm số một:a, $y=\sqrt{5-m}(x-1)=\sqrt{5-m}x-\sqrt{5-m}$Để hàm số trở thành hàm số bậc nhất, ta cần $a=\sqrt{5-m}\neq 0$ và $5-m>0$.Vậy giá trị của $m$ cần tìm là $m<5$.b, $y=\frac{m+1}{m-1}x+3.5$Để hàm số trở thành hàm số bậc nhất, ta cần $\frac{m+1}{m-1}\neq 0$ và $m\neq \pm 1$.Vậy giá trị của $m$ cần tìm là $m\neq \pm 1$.c, $y=\frac{1}{m^{2}-1}(2x-1)=\frac{2}{m^{2}-1}x-\frac{1}{m^{2}-1}$Để hàm số trở thành hàm số bậc nhất, ta cần $\frac{1}{m^{2}-1}\neq 0$ và $m\neq \pm 1$.Vậy giá trị của $m$ cần tìm là $m\neq \pm 1$.d, $y=(m^{2}-5m+6)x^{2}+(m^{2}+mn-6n)x+3$Để hàm số trở thành hàm số bậc nhất, ta cần giải hệ phương trình:$m^{2}-5m+6=0$ và $m^{2}+mn-6n\neq 0$Từ phương trình $m^{2}-5m+6=0$, ta có $m = 3$ hoặc $m = 2$.- Với $m = 3$, ta thay vào $m^{2}+mn-6n\neq 0$ ta có: $9 + 3n - 6n\neq 0$ => $n\neq 3$- Với $m = 2$, ta thay vào $m^{2}+mn-6n\neq 0$ ta có: $4 + 2n - 6n\neq 0$ => $n\neq 1$Vậy giá trị của $m$ cần tìm là $m = 2$ hoặc $m = 3$ và $n\neq 1$ hoặc $n\neq 3$.Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:a, Giá trị của $m$ cần tìm là $m<5$.b, Giá trị của $m$ cần tìm là $m\neq \pm 1$.c, Giá trị của $m$ cần tìm là $m\neq \pm 1$.d, Giá trị của $m$ cần tìm là $m = 2$ hoặc $m = 3$ và $n\neq 1$ hoặc $n\neq 3$.
Câu hỏi liên quan:
Để hàm số là hàm số bậc nhất, ta cần xác định giá trị của m sao cho hệ số của x^2 trong biểu thức của y bằng 0. Với hàm số a, chỉ có thể là khi m = 5, khi đó y = √0(x-1) = 0, không chứa x mũ. Với hàm số b, không thể chọn giá trị m nào để hàm số trở thành hàm số bậc nhất vì không có x^2 trong biểu thức. Với hàm số c, chỉ có thể là khi m = 1 hoặc m = -1, khi đó y = 1/0 hoặc y = -1/0, không chứa x mũ. Với hàm số d, không thể chọn giá trị m nào để hàm số trở thành hàm số bậc nhất vì có xuất hiện x mũ.
Để hàm số là hàm số bậc nhất, ta cần xác định giá trị của m sao cho hệ số của x^2 trong biểu thức của y bằng 0. Với hàm số a, không thể chọn giá trị m nào để hàm số trở thành hàm số bậc nhất vì không có x^2 trong biểu thức. Với hàm số b, không thể chọn giá trị m nào để hàm số trở thành hàm số bậc nhất vì không có x^2 trong biểu thức. Với hàm số c, không thể chọn giá trị m nào để hàm số trở thành hàm số bậc nhất vì không có x^2 trong biểu thức. Với hàm số d, chỉ có thể là khi m = 0, khi đó y = 6x^2 +3, không chứa x mũ.
Để hàm số là hàm số bậc nhất, ta cần xác định giá trị của m sao cho biểu thức của y không chứa biến x mũ. Với hàm số a, chỉ có thể là khi m = 5, khi đó y = √0(x-1) = 0, không chứa x mũ. Với hàm số b, chỉ có thể là khi m = -1, khi đó y = (-1+1)/(-1-1)x+3,5 = 0, không chứa x mũ. Với hàm số c, chỉ có thể là khi m = 1 hoặc m = -1, khi đó y = 1/0 hoặc y = -1/0, không chứa x mũ. Với hàm số d, không thể chọn giá trị m nào để hàm số trở thành hàm số bậc nhất vì có xuất hiện x mũ.