1. HÌNH ĐỒNG DẠNG PHỐI CẢNHHoạt động khám phá 1 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2...

a)
i) Để chứng minh rằng A'B' // AB, ta xét tam giác OA'B'.
Theo điều kiện đã cho, ta có $\frac{OA'}{OA} = 3$ và $\frac{OB'}{OB} = 3$.
Áp dụng định lí Thales đảo, ta có AB // A'B'.
Vậy A'B' song song với AB.

ii) Để tính tỉ số $\frac{A'B'}{AB}$, ta có $\frac{OA'}{OA} = \frac{3OA}{OA} = 3$.
Tương tự, $\frac{OB'}{OB} = 3$.
Áp dụng định lí Thales, ta có $\frac{A'B'}{AB} = 3$.

b)
i)
Từ các điều kiện đã cho, ta có $\frac{OA'}{OA} = \frac{OB'}{OB}$, suy ra AB // A'B'.
Tương tự, ta có $\frac{A'C'}{AC} = 3$ và $\frac{B'C'}{BC} = 3$.
Vậy ta có $\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'C'}{AC} = \frac{B'C'}{BC} = 3$.

ii)
Do $\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'C'}{AC} = \frac{B'C'}{BC}$, ta suy ra tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo định lí tỉ số, tỉ số, tỉ số (c.c.c).

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) i) A'B' song song với AB và $\frac{A'B'}{AB} = 3$.
b) i) Các tỉ số $\frac{A'B'}{AB}, \frac{A'C'}{AC}, \frac{B'C'}{BC}$ đều bằng 3.
ii) Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC.