1. Cho hàm số y = mx – 2. Xác định m trong mỗi trường hợp sau:a, Đồ thị của hàm số song song với...

Phương pháp giải:

1.
a. Ta biết rằng nếu đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -3x thì m = -3 (do hệ số góc của đường thẳng và hàm số là cùng giá trị). Tuy nhiên, trong trường hợp này m ≠ 0 nên m = -4.
b. Thay $x=1+\sqrt{2}$ vào hàm số y = mx - 2 ta được: m.($1+\sqrt{2}$) - 2 = $\sqrt{2}$ <=> m = $\frac{\sqrt{2}+2}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}$

2.
a. Để đồ thị của hàm số y = ax - 4 cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 3, ta giải phương trình tương giao ax – 4 = 2x – 1 khi x = 3 => a.3 – 4 = 2.3 - 1 <=> a = 3
b. Để đồ thị của hàm số y = ax - 4 cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5, ta giải hệ phương trình sau:
-3x + 2 = 5
ax - 4 = -3x + 2
Giải hệ phương trình ta có x = -1 và a = -9

Vậy các giá trị cần tìm là:
1. a. m = -4
b. m = $\sqrt{2}$
2. a. a = 3
b. a = -9

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn:
1. a. m = -4 hoặc đơn giản hơn, với hàm số y = mx - 2, để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -3x, ta cần có m = -4.
b. Thay $x=1+\sqrt{2}$ vào hàm số y = mx - 2, ta có m = $\sqrt{2}$.
2. a. a = 3. Để hàm số y = ax - 4 cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 3, ta giải phương trình ax - 4 = 2x - 1 với x = 3 và giải ra a = 3.
b. a = -9. Để hàm số y = ax - 4 cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5, ta giải hệ phương trình -3x + 2 = 5 và ax - 4 = -3x + 2 và tìm ra x = -1 và a = -9.