1.23 Một người đang ở phía tây của một cái hồ và muốn bơi ngang qua để đến vị trí ở phía đông, đối...

Phương pháp giải:

a) Đầu tiên, chúng ta cần tính vận tốc của dòng nước bằng cách chia khoảng cách lá cây trôi đi trong thời gian cho trước. Từ đó, ta có vận tốc của dòng nước là $\frac{4,2}{5}$ = 0,84 m/s.

Tiếp theo, ta tính góc n giữa vận tốc của người bơi và vận tốc của dòng nước bằng công thức $\tan\alpha = \frac{v_{n}}{v} = \frac{0,84}{\sqrt{1,9^{2}-0,84^{2}}}$. Từ đó, ta tính được góc $\alpha = 26,3^{o}$ theo hướng bắc so với hướng đông.

b) Vận tốc tổng hợp của người đó sẽ là độ thay đổi vận tốc của người so với nước, tức là $\sqrt{1,9^{2} - 0,84^{2}}$ = 1,7 m/s.

c) Với chiều rộng hồ là 4,8 km, chúng ta chuyển đổi ra đơn vị mét bằng cách nhân với 1000. Sau đó, tính thời gian người đó phải bơi bằng cách chia khoảng cách bơi cho vận tốc tổng hợp, tức là $t = \frac{S}{v} = \frac{4800}{1,7} = 2823$ giây = 47 phút.

Vậy, câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn là:
a) Người đó sẽ phải bơi theo hướng bắc so với hướng đông để đến vị trí đối diện trực tiếp với vị trí của anh ta.
b) Vận tốc tổng hợp của người đó là 1,7 m/s.
c) Nếu hồ rộng 4,8 km, thì người đó phải bơi trong khoảng 47 phút.