Đề thi vào chuyên môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Hà Nội (chuyên)

Nội dung Đề thi vào chuyên môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Hà Nội (chuyên) Bản PDF

Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Hà Nội

Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội bao gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài là 150 phút, kỳ thi diễn ra vào thứ Sáu ngày 17 tháng 07 năm 2020. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội:

+ Cho một bảng ô vuông kích thước 6 x 7 được tạo bởi các ô vuông kích thước 1 x 1. Tô màu vào các ô sao cho trong mỗi bảng ô vuông kích thước 2 x 3 hoặc 3 x 2, có ít nhất hai ô được tô màu đen có chung cạnh. Gọi m là số ô vuông được tô màu đen, hỏi có bao nhiêu cách tô sao cho m = 20 và tìm giá trị nhỏ nhất của m?

+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Khi gọi (I) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và K là tâm đường tròn ngoại tiếp trong góc A, chân các đường thẳng vuông góc từ I đến BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Đường thẳng AD cắt (I) tại M. Đường thẳng qua K song song với AD cắt BC tại N. Chứng minh tam giác MFD đồng dạng với tam giác BNK, góc BMF bằng góc DMP và đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC đi qua trung điểm của KN.

+ Cho đa thức P(x) thỏa P(1) = 3 và P(3) = 7. Tìm đa thức dư khi chia P(x) cho x^2 - 4x + 3.