Mời thí sinh CLICK vào liên kết hoặc ảnh bên dưới
Mở ứng dụng Shopee để tiếp tục làm bài thi
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
kinhthu.com và đội ngũ nhân viên xin chân thành cảm ơn!
Cho hình chóp S.ABC biết rằng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A', B', C' sao cho \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) là hai tam giác đồng dạng. Hỏi có thể suy ra được mp(A'B'C') // mp(ABC) hay không?
Chào mọi người! Tôi đang tìm kiếm một chút hỗ trợ để giải quyết câu hỏi này. Có ai biết câu trả lời không nhỉ?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = tanx
- Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct answer to each of the...
- Một ngọn núi dạng hình nón có độ dài sườn núi là 600m...
- Thơm ngon mời bạn ăn nha,tôi đây ko chờ bạn nữa giờ tôi ăn liền
- Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với đáy và SA =a.Tính khoảng cách từ điểm A...
- Cho dãy số hữu hạn gồm 10 số hạng, có dạng khai triển là 2,3,5,7,11,...,29. Tính u8.
- Tính dạo hàm của các hàm số bằng định nghĩa Y=3x^2+2 tại x0=0 Y= x^3+2x-1 tại x0=0 E đang cần gấp ah
- Một cấp số cộng và một cấp số nhân có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai...
Câu hỏi Lớp 11
- Em hãy viết bài văn khoảng 500 chữ phân tích vẻ đẹp của nhân vật...
- một hợp chất hữu cơ x có công thức phân tử c10h8o4 trong phân tử chỉ chứa 1 loại nhóm chức. 1 mol x phản ứng vừa đủ với...
- Tác phẩm nổi tiếng của Mác Tuên (1835 - 1910) - nhà văn Mĩ là: A. Chiến tranh và Hòa bình, Những người I-nô-xăng đi du...
- Cho các ion sau phản ứng với nhau từng đôi một: Ba2+, Mg2+, NH4+, H+, OH-, CO32-, SO42-, HCO3-. Viết...
- Dung dịch X gồm 0,3 mol K+; 0,6 mol Mg2+; 0,3 mol Na+; 0,6 mol Cl- và a mol Y2-. Cô cạn dung dịch X, thu được m gam muối...
- Lập dàn ý chi tiết cho bài văn nghị luận về một vấn đề xã hội (tự chọn) theo những gợi...
- Nếu điện tích dịch chuyển trong điện trường sao cho thế năng của nó tăng thì công của của lực điện trường A. âm. B....
- Cho các phản ứng hóa học sau: (1) (NH4)2SO4 + BaCl2 →...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để giải bài toán trên, ta cần sử dụng kiến thức về đồng dạng và tương tự của các tam giác.
Phương pháp giải 1: Sử dụng định lí tỷ số đồng dạng của các tam giác
- Giả sử các độ dài SA, SB, SC lần lượt là a, b, c.
- Khi đó tỷ số các cạnh tương ứng của hai tam giác \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) là:
\(\frac{A'B'}{AB} = \frac{SA'}{SA} = \frac{h_{A'B'C'}}{h_{ABC}}\)
\(\frac{B'C'}{BC} = \frac{SB'}{SB} = \frac{h_{B'C'}}{h_{ABC}}\)
\(\frac{C'A'}{CA} = \frac{SC'}{SC} = \frac{h_{C'A'B'}}{h_{ABC}}\)
Trong đó \(h_{A'B'C'}\) là chiều cao của tam giác \(\Delta A'B'C'\), \(h_{ABC}\) là chiều cao của tam giác ABC.
- Vì \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\), nên các tỷ số trên bằng nhau.
\(\frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{C'A'}{CA}\)
- Như vậy, ta suy ra được mp(A'B'C') // mp(ABC) (với ký hiệu mp(A'B'C') là đường thẳng đi qua A', B', C').
Phương pháp giải 2: Sử dụng tính chất của chóp tứ giác đồng dạng
- Gọi M là trung điểm của SA, N là trung điểm của SB, P là trung điểm của SC.
- Ta thấy tam giác \(\Delta SMN\) và \(\Delta A'B'C'\) là hai tam giác đồng dạng vì có ba góc vuông và hai góc nhọn tương ứng bằng nhau.
- Do đó, tỷ số các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng là cố định.
- Từ đó, chúng ta có thể suy ra được mp(A'B'C') // mp(ABC) (với ký hiệu mp(A'B'C') là đường thẳng đi qua A', B', C').
Vậy, từ hai phương pháp giải trên, ta có thể suy ra được mp(A'B'C') // mp(ABC).
Cần thêm thông tin để xác định có thể suy ra mp(A'B'C') // mp(ABC) hay không
Không thể suy ra được mp(A'B'C') // mp(ABC)
Có thể suy ra được mp(A'B'C') // mp(ABC)
Không thể suy ra được mp(A'B'C') // mp(ABC). Bởi vì điều kiện tam giác A'B'C' và tam giác ABC đồng dạng chỉ cho biết tỉ số độ dài các cạnh tương ứng là bằng nhau, không đảm bảo tính chất song song. Vì vậy, không thể kết luận mp(A'B'C') // mp(ABC) từ điều kiện đã cho.