Đề thi tuyển sinh THPT năm học 2017 2018 môn Toán sở GD và ĐT Hà Nam

Nội dung Đề thi tuyển sinh THPT năm học 2017 2018 môn Toán sở GD và ĐT Hà Nam Bản PDF

Bài toán: Đề thi tuyển sinh THPT năm học 2017 2018 môn Toán sở GD và ĐT Hà Nam

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Hà Nam bao gồm 5 bài toán tự luận với lời giải chi tiết. Trong đó có một bài toán thú vị như sau:

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BE của đường tròn (O). Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng ME và đường tròn (O). Đường thẳng AF cắt MO tại điểm N. Gọi H là giao điểm của MO và AB.

• Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn
• Chứng minh đường thẳng AE song song với đường thẳng MO
• Chứng minh: MN² = NF.NA
• Chứng minh: MN = NH

Bài toán trên đòi hỏi sự tư duy logic cũng như kiến thức vững chắc về đồ thị hình học. Hãy cân nhắc từng khả năng và áp dụng tri thức đã học để giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả.