Câu 3 (Trang 46 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)a) Biết 2700= $2^{3}$.$3^{3}$.$5^{2}$. Hãy viết 270 và 9...

Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:

a) 2700 = $2^{3}$.$3^{3}$.$5^{2}$
- Để viết 2700 thành tích các thừa số nguyên tố, ta thực hiện các phép chia lần lượt cho 2, 3, 5 cho đến khi không thể chia được nữa:
2700 : 2 = 1350
1350 : 5 = 270
270 : 3 = 90
90 : 2 = 45
45 : 3 = 15
15 : 3 = 5
5 : 5 = 1
- Vậy, 2700 = 2.3.3.3.5.5 = $2^{2}$.$3^{3}$.5

- Tương tự, để viết 900 thành tích các thừa số nguyên tố:
900 : 2 = 450
450 : 2 = 225
225 : 3 = 75
75 : 3 = 25
25 : 5 = 5
5 : 5 = 1
- Vậy, 900 = 2.2.3.3.5.5 = $2^{2}$.$3^{2}$.5

b) 3600 = $2^{4}$.$3^{2}$.$5^{2}$
- Tương tự như phần a, để viết 180 thành tích các thừa số nguyên tố:
180 : 2 = 90
90 : 2 = 45
45 : 3 = 15
15 : 3 = 5
5 : 5 = 1
- Ta có: 180 = 2.2.3.3.5 = $2^{2}$.$3^{2}$.5

- Và để viết 600 thành tích các thừa số nguyên tố:
600 : 2 = 300
300 : 2 = 150
150 : 2 = 75
75 : 3 = 25
25 : 5 = 5
5 : 5 = 1
- Vậy, 600 = 2.2.2.3.5.5 = $2^{3}$.3.$5^{2}$


Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) 2700 = $2^{2}$.$3^{3}$.5 & 900 = $2^{2}$.$3^{2}$.5
b) 180 = $2^{2}$.$3^{2}$.5 & 600 = $2^{3}$.3.$5^{2}$