Câu 3: trang 31 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm...
Câu hỏi:
Câu 3: trang 31 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là $F=av^{2}$(a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120 N (Niuton)
a. Tính hằng số a
b. Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v = 20 m/s?
c. Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áo lực tối đa là 12 000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió là 90 km/h hay không?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Việt
Để giải bài toán trên, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
a. Tính hệ số a: Để tính hệ số a, ta sử dụng công thức $F=av^2$ và thay vào giá trị $v=2m/s$ và $F=120N$. Từ đó suy ra $a=120/4=30$.
Vậy $F=30v^2$.
b. Tính lực F khi $v=10m/s$: Thay $v=10m/s$ vào công thức $F=30v^2$, ta tính được $F=30*(10^2)=3000N$.
Tính lực F khi $v=20m/s$: Thay $v=20m/s$ vào công thức $F=30v^2$, ta tính được $F=30*(20^2)=12000N$.
c. Kiểm tra xem con thuyền có thể đi trong gió bão với vận tốc gió là 90 km/h hay không: Chuyển vận tốc gió từ km/h sang m/s và tính lực F khi $v=25m/s$, ta có $F=30*(25^2)=18750N$.
Vì lực F lớn hơn áp lực tối đa mà cánh buồm có thể chịu được (12000N), nên con thuyền không thể đi trong gió bão với vận tốc gió là 90 km/h.
Trả lời:
a. Hệ số a: $a=30$
b. Lực F khi $v=10m/s$: $F=3000N$
Lực F khi $v=20m/s$: $F=12000N$
c. Lực F khi vận tốc gió là 90 km/h: $F=18750N$
Con thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tốc gió là 90 km/h.
a. Tính hệ số a: Để tính hệ số a, ta sử dụng công thức $F=av^2$ và thay vào giá trị $v=2m/s$ và $F=120N$. Từ đó suy ra $a=120/4=30$.
Vậy $F=30v^2$.
b. Tính lực F khi $v=10m/s$: Thay $v=10m/s$ vào công thức $F=30v^2$, ta tính được $F=30*(10^2)=3000N$.
Tính lực F khi $v=20m/s$: Thay $v=20m/s$ vào công thức $F=30v^2$, ta tính được $F=30*(20^2)=12000N$.
c. Kiểm tra xem con thuyền có thể đi trong gió bão với vận tốc gió là 90 km/h hay không: Chuyển vận tốc gió từ km/h sang m/s và tính lực F khi $v=25m/s$, ta có $F=30*(25^2)=18750N$.
Vì lực F lớn hơn áp lực tối đa mà cánh buồm có thể chịu được (12000N), nên con thuyền không thể đi trong gió bão với vận tốc gió là 90 km/h.
Trả lời:
a. Hệ số a: $a=30$
b. Lực F khi $v=10m/s$: $F=3000N$
Lực F khi $v=20m/s$: $F=12000N$
c. Lực F khi vận tốc gió là 90 km/h: $F=18750N$
Con thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tốc gió là 90 km/h.
Câu hỏi liên quan:
e. Vì lực tác động lên cánh buồm trong gió bão là 18750 N vượt quá áo lực tối đa mà cánh buồm có thể chịu được là 12000 N, nên con thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tốc gió là 90 km/h.
d. Khi vận tốc gió là 90 km/h = 25 m/s, thay vào công thức ta được: F = 30 * 25^2 = 18750 N. Vậy lực tác động lên cánh buồm của con thuyền trong gió bão sẽ là 18750 N.
c. Khi v = 20 m/s, thay vào công thức ta có: F = 30 * 20^2 = 12000 N. Công thức này cho thấy khi vận tốc gió tăng gấp đôi (từ 10 lên 20 m/s), lực tác động lên cánh buồm cũng tăng gấp đôi.
b. Khi v = 10 m/s, thay vào công thức ta có: F = 30 * 10^2 = 3000 N
a. Ta có: F = av^2. Khi v = 2 m/s, F = 120 N. Thay vào công thức ta được: 120 = a * 2^2 => a = 30 N/m^2