Câu 3.43:Trang 74 toán lớp 6 tập 1 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sốngGiải...

Khi hai số a và b đều chia hết cho -3, ta có a = -3m và b = -3n. Khi đó, tổng của hai số a và b sẽ là -3m + (-3n) = -3(m + n), cũng chia hết cho -3. Tương tự, hiệu của hai số a và b sẽ là -3m - (-3n) = -3(m - n), cũng chia hết cho -3. Do đó, ta có kết luận tổng quát: Nếu hai số cùng chia hết cho -3, thì tổng và hiệu của hai số đó đều chia hết cho -3.

Để chứng minh rằng nếu hai số cùng chia hết cho -3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho -3, ta có thể áp dụng định lý về phép chia trong số học. Nếu a và b cùng chia hết cho -3, tức là a = -3m và b = -3n với m, n là các số nguyên, khi đó ta có a + b = -3m + (-3n) = -3(m + n) và a - b = -3m - (-3n) = -3(m - n). Vì m + n và m - n đều là số nguyên, nên tổng và hiệu của hai số a và b cũng chia hết cho -3.

Giả sử hai số a và b cùng chia hết cho -3, tức là a và b lần lượt là các bội của -3. Khi đó, ta có a = -3m và b = -3n với m, n là các số nguyên. Từ đó, ta có tổng hai số a và b: a + b = -3m + (-3n) = -3(m + n), và hiệu hai số a và b: a - b = -3m - (-3n) = -3(m - n). Vì m + n và m - n đều là số nguyên, nên tổng và hiệu của hai số a và b cũng chia hết cho -3.