Câu 13: trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho các phương trình:a. $x^{2}+8x=-2$b....
Câu hỏi:
Câu 13: trang 43 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Cho các phương trình:
a. $x^{2}+8x=-2$
b. $x^{2}+2x=\frac{1}{3}$
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đức
Để giải câu hỏi trên:
a. Để biến $x^{2}+8x$ thành một bình phương, chúng ta cộng cả hai vế của phương trình với số $16$:
$x^{2}+8x+16=-2+16$$\Leftrightarrow x^{2}+2\cdot 4 \cdot x+4^{2}=14$$\Leftrightarrow (x+4)^{2}=14$
b. Để biến $x^{2}+2x$ thành một bình phương, chúng ta cộng cả hai vế của phương trình với số $1$:
$x^{2}+2x+1=\frac{1}{3}+1$$\Leftrightarrow (x+1)^{2}=\frac{4}{3}$
Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a. $(x+4)^{2}=14$
b. $(x+1)^{2}=\frac{4}{3}$
a. Để biến $x^{2}+8x$ thành một bình phương, chúng ta cộng cả hai vế của phương trình với số $16$:
$x^{2}+8x+16=-2+16$$\Leftrightarrow x^{2}+2\cdot 4 \cdot x+4^{2}=14$$\Leftrightarrow (x+4)^{2}=14$
b. Để biến $x^{2}+2x$ thành một bình phương, chúng ta cộng cả hai vế của phương trình với số $1$:
$x^{2}+2x+1=\frac{1}{3}+1$$\Leftrightarrow (x+1)^{2}=\frac{4}{3}$
Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a. $(x+4)^{2}=14$
b. $(x+1)^{2}=\frac{4}{3}$
Câu hỏi liên quan:
Sau khi rút gọn, phương trình trở thành: $(x+ rac{1}{2})^{2}= rac{7}{12}$.
Đối với phương trình b, ta có thể cộng thêm số $ rac{1}{4}$ vào hai vế để có được phương trình mới: $x^{2}+2x+ rac{1}{4}= rac{7}{12}$.
Sau khi rút gọn, phương trình trở thành: $(x+4)^{2}=14$.
Đối với phương trình a, ta có thể cộng thêm số 16 vào hai vế để có được phương trình mới: $x^{2}+8x+16=14$.
Để có phương trình mà vế trái thành một bình phương, chúng ta cần thêm một số vào hai vế của phương trình ban đầu sao cho hai vế có thể rút gọn thành một bình phương.