Bài tập 9.34 trang 109 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Trong hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường...

{
"content1": "Ta có các tam giác $\Delta AEH$ và $\Delta AHB$ đều có góc $\angle A$ chung. Vì vậy, theo góc cạnh bên, ta có $\angle AHE = \angle AHB$. Ngoài ra, hai tam giác có góc vuông ở $H$, nên chúng đồng dạng với nhau."
"content2": "Vì $AH$ là đường cao của tam giác $ABC$, ta có $AH$ là đường trung tuyến của tam giác $AHE$. Do đó, $\Delta AHE$ và $\Delta AHB$ đồng dạng với nhau theo bài toán đồng dạng tam giác."
"content3": "Tương tự, ta có $\Delta AFH$ và $\Delta AHC$ đồng dạng với nhau vì $AH$ là đường cao của tam giác $AHC$ và $HF$ là đường trung tuyến của tam giác $AFH$."
"content4": "Để chứng minh $\Delta AFE$ và $\Delta ABC$ đồng dạng, chúng ta có thể sử dụng định lý cạnh-khác cạnh hoặc định lý góc. Ví dụ, ta có thể chứng minh $\angle AFE = \angle ACB$ và $\angle AEF = \angle ABC$, từ đó suy ra chúng đồng dạng."
"content5": "Ta cũng có thể chứng minh $\Delta AFE$ và $\Delta ABC$ đồng dạng bằng cách quan sát tỉ số các cạnh. Ví dụ, ta có $AE/AB = AH/AC = AF/AD$, từ đó suy ra chúng đồng dạng."
"content6": "Như vậy, ta đã chứng minh được rằng $\Delta AEH$ đồng dạng $\Delta AHB$, $\Delta AFH$ đồng dạng $\Delta AHC$, và $\Delta AFE$ đồng dạng $\Delta ABC$."
}