Bài tập 6. Giả sử $(2x + 1)^{4} =a_{0} +a_{1}x +a_{2}x^{2} + a_{3}x^{3} +...

Phương pháp giải:

a) Ta có $(2x + 1)^{4} = a_{0} + a_{1}x + a_{2}x^{2} + a_{3}x^{3} + a_{4}x^{4}$.
- Thay x = 1 vào phương trình ta được:
$a_{0} + a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} = (2 \cdot 1 + 1)^{4} = 3^{4} = 81$

b) Ta có $(2x + 1)^{4} = a_{0} + a_{1}x + a_{2}x^{2} + a_{3}x^{3} + a_{4}x^{4}$.
- Thay x = 0 vào phương trình ta được:
$a_{0} = 1$

Ta tính được: $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} = a_{0} - a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} - a_{0} = 81 - 1 = 80$

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn là:
a) $a_{0} + a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} = 81$
b) $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} = 80$