Bài tập 5:Một người đứng ở sân ga nhìn thấy đoàn tùa bắt đầu chuyển động. Người này nhìn thấy...

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn:
Để giải bài toán, ta cần tìm công thức cho quãng đường \(d_n\) mà toa thứ \(n\) đã đi được tại thời điểm \(t_n\).

Ta có công thức quãng đường \(d\) đi được trong thời gian \(t\) khi vận tốc \(v\) là đều và đồng hướng với gia tốc \(a\) là:

\[d = v_0t + \dfrac{1}{2}at^2\]

Giả sử vận tốc ban đầu của toa thứ nhất là \(v_0\), vận tốc gia tốc là \(a\) và quãng đường của mỗi toa tàu là \(s\).

Với toa thứ nhất, ta có:
\[d_1 = v_0t_1 + \dfrac{1}{2}at_1^2 = v_0 \cdot 10 + \dfrac{1}{2}a \cdot 10^2\]

Với toa thứ \(n\), ta có công thức tổng quát:
\[d_n = v_0t_n + \dfrac{1}{2}a t_n^2 = v_0t_n + a\left( \dfrac{1}{2}t_n^2 \right) = v_0t_n + a\left( \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot t_n \right)\]

Ta biết rằng khoảng cách giữa các toa tàu là không đáng kể, nên thời gian mà toa thứ \(n\) chạy qua mắt người sẽ chỉ phụ thuộc vào thời gian toa thứ \(n\) chạy qua mắt người. Từ đó ta tính được thời gian mà toa thứ 9 chạy qua mắt người là 1,72 giây.