Bài tập 2.23 trang 44 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Phân tích các đa thức sau thành...

Phương pháp giải:
a) Phân tích đa thức $x^{2}-9+xy+3y$ thành tổng của hai đa thức:
$x^{2}-9$ và $xy+3y$
Tiếp tục phân tích:
$x^{2}-9=(x+3)(x-3)$ và $xy+3y=y(x+3)$
Kết hợp hai kết quả trên, ta có:
$x^{2}-9+xy+3y=(x+3)(x-3+y)$

b) Phân tích đa thức $x^{2}y+x^{2}+xy-1$ thành tổng của hai đa thức:
$x^{2}y+xy$ và $x^{2}-1$
Tiếp tục phân tích:
$x^{2}y+xy=xy(x+1)$ và $x^{2}-1=(x+1)(x-1)$
Kết hợp hai kết quả trên, ta có:
$x^{2}y+x^{2}+xy-1=(x+1)(xy+x-1)$

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) $x^{2}-9+xy+3y=(x+3)(x-3+y)$
b) $x^{2}y+x^{2}+xy-1=(x+1)(xy+x-1)$