Bài tập 1.9 trang 9 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Viết đa thức P thu gọn với hai biến...

Để giải bài toán trên, ta cần tìm đa thức P thu gọn với hai biến x và y thỏa mãn các điều kiện đã cho.

Phương pháp giải:
1. Ta biết rằng các đơn thức chứa biến x, y có hệ số bằng 1 và có bậc 2 là $x^{2}$, $xy$, $y^{2}$.
2. Do đó, đa thức P cần tìm có dạng $P = ax^{2} + bxy + cy^{2}$ với a, b, c là các hệ số cần tìm.
3. Theo điều kiện của bài toán, ta có 3 hạng tử và tất cả các hạng tử đều có hệ số bằng 1 và có bậc 2. Vì vậy, ta có a = b = c = 1.
4. Vậy đa thức P thu gọn cần tìm là $P = x^{2} + xy + y^{2}$.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: Đa thức P thu gọn với hai biến x và y thoả mãn điều kiện P có 3 hạng tử, tất cả các hạng tử của P đều có hệ số bằng 1 và có bậc 2 là $P = x^{2} + xy + y^{2}$.