Bài tập 1.31 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT:Cho đa thức...

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện phép chia đa thức A cho đơn thức B theo từng trường hợp:

a) Với đơn thức $B=3x^{2}y$:
- Hạng tử lớn nhất của đơn thức B là $3x^{2}y$. Hạng tử lớn nhất của đa thức A là $9xy^{4}$.
- Số mũ của x trong $3x^{2}y$ là 2, trong khi số mũ của x trong $9xy^{4}$ là 1. Do đó, $9xy^{4}$ không chia hết cho $3x^{2}y$. Vì vậy, A không chia hết cho B.

b) Với đơn thức $B=-3xy^{2}$:
- Thực hiện phép chia:

$A: B=(9xy^{4}-12x^{2}y^{3}+6x^{3}y^{2}):(-3xy^{2})$
$=-3y^{2}+4xy-2x^{2}$

Do đó, trong trường hợp này, A chia hết cho B và kết quả chia là $-3y^{2}+4xy-2x^{2}$.

Vì vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) A không chia hết cho $3x^{2}y$
b) Kết quả phép chia là $-3y^{2}+4xy-2x^{2}$.