Bài 9.8 trang 65 toán lớp 7 tập 2 KNTTCho tam giác cân ABc, AB=AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C...

a) Cách làm:

- Gọi M₁ là trung điểm của cạnh BC. Khi đó, ta có AM₁ vuông góc với BC và cũng chính là đường ngắn nhất từ A đến BC.
- Ta có thể chứng minh rằng nếu M không nằm tại trung điểm của BC thì độ dài AM sẽ lớn hơn AM₁.

b) Cách làm:

- Nếu BM < MC, ta có góc AMB là góc tù, theo định lý cạnh đối diện với góc tù, ta có AM < AB.
- Tương tự, nếu BM > MC, ta có góc AMC là góc tù, theo định lý cạnh đối diện với góc tù, ta có AM < AC.
- Vì AB = AC nên bất kỳ điểm nào nằm giữa B và C đều thỏa điều kiện AM < AB.

Câu trả lời cho câu hỏi trên:
a) Để độ dài AM nhỏ nhất, điểm M cần nằm tại trung điểm của cạnh BC.
b) Với mọi điểm M nằm giữa B và C, ta luôn có AM < AB.