Bài 9.11 trang 69 toán lớp 7 tập 2 KNTTa) Cho tam giác ABC có AB= 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài...

a)
Cách 1: Sử dụng bất đẳng thức tam giác
- Ta có AB + BC > CA (theo bất đẳng thức tam giác)
- 1 + 7 > CA
- 8 > CA
- Ta cũng có CA + AB > BC
- CA + 1 > 7
- CA > 6
- Do đó, ta có 6 < CA < 8
- Vậy CA = 7

Cách 2: Sử dụng giả thiết và tính chất tam giác
- Ta biết AB = 1, BC = 7
- Tổng hai cạnh của tam giác phải lớn hơn cạnh còn lại
- CA < AB + BC
- CA < 1 + 7
- CA < 8
- Tuy nhiên, CA cũng phải lớn hơn hiệu của hai cạnh còn lại
- Có thể thử các số từ 1 đến 6 để tìm số nguyên thỏa mãn
- Và kết quả là CA = 7

b)
Cách 1: Sử dụng bất đẳng thức tam giác
- BC là cạnh lớn nhất trong tam giác, nên BC > CA
- BC > CA
- 6 > CA
- Ta cũng có AB + CA > BC
- 2 + CA > 6
- CA > 4
- Dễ dàng thấy rằng 4 < CA < 6
- Vậy CA = 5

Cách 2: Sử dụng giả thiết và tính chất tam giác
- Ta biết AB = 2, BC = 6
- Vì BC là cạnh lớn nhất nên AB + CA > BC
- 2 + CA > 6
- CA > 4
- Thử các số từ 4 đến 6 cũng cho kết quả là CA = 5

Đáp án:
a) CA = 7
b) CA = 5