Bài 7.15 trang 33 toán lớp 7 tập 2 KNTTCho hai đa thức: $A = 3x^4 – 2x^3 – x + 1$...

Để tính $A + B + C$, ta thực hiện cộng từng hạng tử của các đa thức $A$, $B$ và $C$ lại với nhau:
$A + B + C = (3x^4 – 2x^3 – x + 1) + (-2x^3 + 4x^2 + 5x) + (-3x^4 + 2x^2 + 5)$
$= 3x^4 – 2x^3 – x + 1 - 2x^3 + 4x^2 + 5x - 3x^4 + 2x^2 + 5$
$= (3x^4 – 3x^4) + (-2x^3 – 2x^3) + (4x^2 + 2x^2) + (-x + 5x) + (1 + 5)$
$= - 4x^3 + 6x^2 + 4x + 6$

Để tính $A - B$, ta thực hiện phép trừ từng hạng tử của đa thức $B$ từ đa thức $A$:
$A - B = (3x^4 – 2x^3 – x + 1) - (-2x^3 + 4x^2 + 5x)$
$= 3x^4 – 2x^3 – x + 1 + 2x^3 - 4x^2 - 5x$
$= 3x^4 + (-2x^3 + 2x^3) - 4x^2 + (-x – 5x) + 1$
$= 3x^4 - 4x^2 - 6x + 1$

Để tính $A - B - C$, ta thực hiện phép trừ từng hạng tử của đa thức $C$ từ đa thức $A - B$:
$A - B - C = (3x^4 – 4x^2 - 6x + 1) - (-3x^4 + 2x^2 + 5)$
$= 3x^4 – 4x^2 – 6x + 1 + 3x^4 - 2x^2 - 5$
$= (3x^4 + 3x^4) + (-4x^2 – 2x^2) – 6x + (1 – 5)$
$= 6x^4 - 6x^2 - 6x - 4$

Vậy, kết quả là:
$A + B + C = -4x^3 + 6x^2 + 4x + 6$
$A - B = 3x^4 - 4x^2 - 6x + 1$
$A - B - C = 6x^4 - 6x^2 - 6x - 4$