Bài 35.Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 49,...

Để giải bài toán này, ta sẽ tính xác suất của mỗi biến cố bằng cách chia số trường hợp thuận lợi cho tổng số trường hợp có thể xảy ra.

a) Để tính xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 25", ta thấy có tổng cộng 50 số từ 1 đến 50. Trong đó, có 25 số lớn hơn 25 (từ 26 đến 50). Vậy số trường hợp thuận lợi là 25. Do đó, xác suất của biến cố này là:

$\frac{25}{50} = \frac{1}{2}$

b) Để tính xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 3", ta cần tìm các số mà chữ số đơn vị hoặc chữ số hàng chục bằng 3. Có tổng cộng 14 số như vậy: 3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43. Vậy số trường hợp thuận lợi là 14. Xác suất của biến cố này là:

$\frac{14}{50} = \frac{7}{25}$

c) Để tính xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 11 dư 2 và chia cho 5 dư 3", ta cần tìm số thỏa mãn hai điều kiện đó. Chỉ có số 13 là thỏa mãn cả hai điều kiện. Vậy số trường hợp thuận lợi là 1. Xác suất của biến cố này là:

$\frac{1}{50}$

Vậy là ta đã tính được xác suất của mỗi biến cố đề bài.