Bài 3: Một nửa số thóc kho A bằng $\frac{1}{3}$ số thóc kho B. Biết rằng số thóc ở kho B nhiều hơn...

Phương pháp giải:

Bài 3:
Để giải bài toán này, ta sử dụng tỉ lệ và phương pháp giải hệ phương trình.

Gọi số thuộc kho thóc A là x (kg) và số thuộc kho thóc B là y (kg).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} \frac{1}{2}x = \frac{1}{3}y \\ y - x = 17350 \end{cases}$

Từ phương trình thứ nhất, ta có: $x = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3}y = \frac{1}{6}y$

Thay vào phương trình thứ 2, ta được: $y - \frac{1}{6}y = 17350$
Suy ra: $y = 52050$

Thay lại vào phương trình 1, ta có: $x = \frac{1}{6} \times 52050 = 34700$

Vậy số thóc của kho A là 34700kg, và số thóc của kho B là 52050kg.


Bài 4:
Gọi số bé là x, số lớn là y.

Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} y - x = 165 \\ y : x = 7 \\ y \mod x = 3 \end{cases}$

Từ phương trình thứ hai, ta có: $y = 7x$

Thay vào phương trình thứ nhất, ta được: $7x - x = 165$
Suy ra: $x = 27$

Thay lại vào phương trình hai, ta có: $y = 7 \times 27 = 189$

Vậy số lớn là 192, số bé là 27.