8.4.Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 6 phần bằng nhau và ghi các số La Mã I, II, III,...
Câu hỏi:
8.4. Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 6 phần bằng nhau và ghi các số La Mã I, II, III, IV, V, VI, được gắn vò trục quay có mũi tên như Hình 8.1. Bạn HIền quay tấm bìa.
Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào không thể hay biến cố ngẫu nhiên?
a) Biến cố A: “Mũi tên dừng ở hình quạt có ghi số VII”
b) Biến cố B: “Mũi tên dừng ở hình quạt có ghi một trong các số I, II, III, IV, V, VI.”
c) Biến cố C: “Mũi tên dừng ở hình quạt có ghi số I”
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Dung
Để giải bài toán trên, ta cần xác định xem mỗi biến cố là chắc chắn, không thể hay ngẫu nhiên.
Giả sử chúng ta có tấm bìa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau như trong đề bài. Khi quay tấm bìa, mũi tên có thể dừng ở bất kỳ vị trí nào trên tấm bìa. Mỗi phần trên tấm bìa ứng với một số La Mã.
a) Biến cố A: “Mũi tên dừng ở hình quạt có ghi số VII”
Do trên tấm bìa không có số La Mã VII nên biến cố này là không thể.
b) Biến cố B: “Mũi tên dừng ở hình quạt có ghi một trong các số I, II, III, IV, V, VI.”
Vì tất cả các số từ I đến VI đều được ghi trên tấm bìa, nên khi quay tấm bìa mũi tên sẽ dừng ở một trong các số này. Do đó, biến cố B là chắc chắn.
c) Biến cố C: “Mũi tên dừng ở hình quạt có ghi số I”
Biến cố C là ngẫu nhiên vì mũi tên có thể dừng ở bất kỳ số nào trên tấm bìa.
Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Biến cố A là biến cố không thể.
b) Biến cố B là biến cố chắc chắn.
c) Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên.
Giả sử chúng ta có tấm bìa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau như trong đề bài. Khi quay tấm bìa, mũi tên có thể dừng ở bất kỳ vị trí nào trên tấm bìa. Mỗi phần trên tấm bìa ứng với một số La Mã.
a) Biến cố A: “Mũi tên dừng ở hình quạt có ghi số VII”
Do trên tấm bìa không có số La Mã VII nên biến cố này là không thể.
b) Biến cố B: “Mũi tên dừng ở hình quạt có ghi một trong các số I, II, III, IV, V, VI.”
Vì tất cả các số từ I đến VI đều được ghi trên tấm bìa, nên khi quay tấm bìa mũi tên sẽ dừng ở một trong các số này. Do đó, biến cố B là chắc chắn.
c) Biến cố C: “Mũi tên dừng ở hình quạt có ghi số I”
Biến cố C là ngẫu nhiên vì mũi tên có thể dừng ở bất kỳ số nào trên tấm bìa.
Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Biến cố A là biến cố không thể.
b) Biến cố B là biến cố chắc chắn.
c) Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên.
Câu hỏi liên quan:
Biến cố C là biến cố chắc chắn vì chỉ có duy nhất 1 hình quạt có ghi số I, nên mũi tên sẽ dừng ở số I khi quay tấm bìa.
Biến cố B không chắc chắn vì có nhiều khả năng mũi tên sẽ dừng ở các hình quạt khác nhau có ghi các số I, II, III, IV, V, VI.
Biến cố A không phải là biến cố ngẫu nhiên vì nó chỉ xảy ra trong 1 trường hợp duy nhất khi mũi tên dừng ở số VII.
Biến cố C là biến cố chắc chắn vì chỉ có duy nhất 1 hình quạt có ghi số I, nên mũi tên sẽ dừng ở số I khi quay tấm bìa.
Biến cố B là biến cố không thể vì tất cả các số I, II, III, IV, V, VI đều xuất hiện trên tấm bìa, nên mũi tên có thể dừng ở bất kỳ số nào trong số đó.