5.Cho 20 điểm phân biệt. Hỏi lập được bao nhiêu vectơ khác? Biết rằng hai đầu mút của...

Để lập được một vectơ từ 20 điểm phân biệt, ta phải chọn 2 điểm trong số đó. Vì vậy, số cách chọn 2 điểm từ 20 điểm phân biệt được tính bằng công thức tổ hợp chập 2 của 20, hay: C(20,2) = 20! / (2! * 18!) = 190. Tuy nhiên, trong số các cặp điểm chọn được, có một số cặp tạo ra cùng một vectơ khi ta xem chúng từ hai đầu mút của vectơ (vì thứ tự các điểm trong vectơ không quan trọng). Vì vậy, số lượng vectơ khác nhau từ 20 điểm phân biệt sẽ là nửa của số cách chọn 2 điểm từ 20 điểm phân biệt, hay 190 / 2 = 95 vectơ khác nhau.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là có thể lập được 95 vectơ khác nhau từ 20 điểm đã cho.