1. Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > CD) theo thứ tự là 3a$^{2}$ và 8a. Cho...

{
"content1": {
"1.1": "Thể tích của hình trụ = $\dfrac{1}{3} \times \pi \times (AB)^{2} \times CD = \dfrac{1}{3} \times \pi \times (8a)^{2} \times 3a$ = 512$\pi a^{3}$",
"1.2": "Diện tích xung quanh của hình trụ = $\pi \times (AB) \times CD = \pi \times 8a \times 3a$ = 24$\pi a^{2}$",
"1.3": "Diện tích toàn phần của hình trụ = Diện tích xung quanh + 2$\pi \times (AB) \times CD$ = 24$\pi a^{2}$ + 2$\pi \times 8a \times 3a$ = 72$\pi a^{2}$"
},
"content2": {
"2.1": "Gọi đường cao và đường kính đáy của hình trụ là d. Theo đề bài ta có: $\pi \times \left(\dfrac{d}{2}\right)^{2} \times d = 128\pi$",
"2.2": "Suy ra d = 8, do đó đường kính đáy = 8 và đường cao = 8",
"2.3": "Diện tích xung quanh của hình trụ = $\pi \times 8 \times 8$ = 64$\pi$",
"2.4": "Diện tích toàn phần của hình trụ = diện tích xung quanh + diện tích đáy = 64$\pi$ + 64$\pi$ = 128$\pi$"
},
"content3": {
"3.1": "Gọi chiều cao của hình trụ là h. Ta có: $\pi \times 4^{2} = 2(\pi \times 4 \times h + \pi \times 4^{2})$",
"3.2": "Suy ra h = 4, vậy chiều cao của hình trụ là 4cm",
},
"content4": {
"4.1": "Gọi bán kính và chiều cao của hình trụ lần lượt là r và h. Ta có: $\pi \times (r \times h) = 20\pi$ và $2\pi \times r \times (r+h) = 28\pi$",
"4.2": "Từ hệ phương trình trên suy ra r = 2 và h = 6",
"4.3": "Thể tích của hình trụ = $\pi \times 2^{2} \times 6$ = 24$\pi$"
}
}