Đề tuyển sinh chuyên môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD ĐT Quảng Nam

Nội dung Đề tuyển sinh chuyên môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD ĐT Quảng Nam Bản PDF

Đề tuyển sinh chuyên môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD ĐT Quảng Nam

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Nam bao gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài thi là 150 phút, kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 23 – 25 tháng 07 năm 2020.

Trích đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Nam:

• Cho Parabol (P) : y = x² và đường thẳng (d) : y = 2x + 3. Hãy tìm giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d₀) : y = 4x + m cắt đường thẳng (d) tại điểm có hoành độ dương thuộc (P).
• Cho ba số thực dương x, y, z sao cho x + y + z = 3. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức H = 3xy + yz² + zx² − x²y.
• Cho tam giác ABC cân tại A (AB < AC), M là trung điểm của AC, G là trọng tâm của tam giác ABM.
  1. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng OG vuông góc với BM.
  2. Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho BN = BA. Vẽ NK vuông góc với AB tại K, BE vuông góc với AC tại E, KF vuông góc với BC tại F. Hãy tính tỉ số BE/KF.

Đề tuyển sinh này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về Toán và khả năng suy luận logic tốt để giải quyết các bài toán phức tạp. Chúc các thí sinh sẽ mang lại kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.