Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Quảng Trị

Nội dung Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Quảng Trị Bản PDF

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Quảng Trị

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 THPT năm học 2022 – 2023 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị. Đề thi gồm 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề), kỳ thi diễn ra vào thứ Tư ngày 21 tháng 09 năm 2022.

Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Quảng Trị:

1. Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có n con cá (n < 12) thì khối lượng trung bình mỗi con cá sau một vụ thu hoạch bằng 2,605n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để thu được khối lượng cá lớn nhất?

2. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ để làm trực nhật. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có nhiều nhất 3 học sinh nam.

3. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-7,16] và satisfy f(f(1)) = 4. Chứng minh rằng phương trình 2f(x) - f(x) = 0 có nghiệm trên đoạn [2,5].

Hy vọng các em sẽ nỗ lực hết mình để giải quyết các bài toán thú vị này. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!