Luyện tập 3: Một người đang gánh lúa như hình 13.15. Hỏi vai người đặt ở vị trí nào trên đòn...

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng nguyên lý cân bằng lực và moment.

Gọi lực tác động lên đầu đòn gánh do bó lúa thứ nhất và thứ hai tạo ra lần lượt là $F_1$ và $F_2$. Gọi $d_1$ và $d_2$ lần lượt là khoảng cách từ điểm treo đến đầu đòn gánh khi treo bó lúa thứ nhất và thứ hai.

Theo nguyên lý cân bằng lực: $F_1 = m_1g, F_2 = m_2g$

Theo nguyên lý cân bằng moment tại điểm treo: $F_1d_1 = F_2d_2$

Từ hai phương trình trên, suy ra: $\frac{m_1}{m_2} = \frac{d_2}{d_1} $

Với $m_1 = 7kg, m_2 = 5kg$, ta có: $\frac{7}{5} = \frac{d_2}{d_1} \Rightarrow d_2 = \frac{7}{5}d_1$

Ta cũng biết rằng $d_1 + d_2 = 1.5m$

Thay $d_2 = \frac{7}{5}d_1$ vào phương trình trên ta có: $d_1 + \frac{7}{5}d_1 = 1.5 \Rightarrow \frac{12}{5}d_1 = 1.5 \Rightarrow d_1 = 0.625m$ và $d_2 = 0.875m$

Vậy vai người đặt ở vị trí trên đòn gánh cách bó lúa thứ nhất 0.625m và cách bó lúa thứ hai là 0.875m.

Đáp án: Vị trí của vai người đặt trên đòn gánh cách bó thứ nhất 0.625m và cách bó thứ hai là 0.875m.