II. ÁP DỤNG TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNGLuyện tập 2: Trong Hình 64...

Nhìn vào Hình 64 ta có thể thấy CDM là tam giác vuông tại M bởi vì cạnh đáy CD là đường trung tuyến của tam giác ABC tại M, tức CD là đoạn chia đôi đường chéo AC. Do đó, ta có góc CMD = góc DMC = 45 độ, từ đó ta suy ra tam giác CDM là tam giác vuông tại M.

Dễ dàng thấy được rằng góc CMD và góc DCM là hai góc bù của nhau, khi đó ta có thể kết luận rằng tam giác CDM vuông tại M.

Ta có thể sử dụng định lí cơ bản của hình học để chứng minh tam giác CDM vuông tại M, đó là nếu hai góc trong tam giác bằng nhau thì tam giác đó là tam giác vuông.

Áp dụng công thức góc bù trong tam giác, ta có: góc CMD + góc DCM = 90 độ. Vì góc DCM = góc MCD nên ta cần chứng minh góc CMD = góc MCD = 45 độ.

Ta biết rằng tam giác CDM có đỉnh M nên góc DCM = góc MCD. Ta cần chứng minh góc CMD = góc DCM để tam giác CDM vuông tại M.