II. ÁP DỤNG TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNGLuyện tập 3: Cho tam giác...

{
"content1": "Ta có $\frac{AB}{AC}=\frac{A'B'}{A'C'}$. Gọi M là trung điểm của BC và M' là trung điểm của B'C'. Khi đó ta có $\frac{AB}{AC}=\frac{MB'}{MC'}$. (Do trung điểm chia đôi cạnh của tam giác)",
"content2": "Từ hai đẳng thức trên, suy ra $\frac{AB}{AC}=\frac{MB'}{MC'}=\frac{A'B'}{A'C'}$. Khi đó, ta có $\Delta ABM \sim \Delta A'C'M'$. (Theo định lí đồng dạng trong tam giác)",
"content3": "Vậy, ta có $\widehat{A}=90^\circ$ và $\widehat{A'}=90^\circ$. Khi đó, tứ giác BCA'M' là hình thang cân, từ đó suy ra $\widehat{C}=\widehat{B'}$ (vì tứ giác hình thang cân có hai cặp góc đối nhau bằng nhau)",
"content4": "Ngoài ra, do $\frac{AB}{AC}=\frac{A'B'}{A'C'}$, ta cũng có thể suy ra $\frac{AC}{AB}=\frac{A'C'}{A'B'}$. Tức là, $\Delta ABC \sim \Delta A'C'B'$",
"content5": "Trong tam giác đồng dạng, các góc tương đương với nhau. Vì vậy, ta có $\widehat{B}=\widehat{B'}$ từ $\Delta ABC \sim \Delta A'C'B'$."
}