Lớp 9
Lớp 1điểm
1 năm trước
Đỗ Đăng Huy

Cho pt: x2 -6x+8=0 có 2 nghiệm phân biệt x1;x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức B=\(\dfrac{x_1\sqrt{x_1}-x_2\sqrt{x_2}}{x_1-x_2}\)
Mọi người ơi, mình cần sự giúp đỡ để giải quyết một vấn đề cá nhân. Bạn nào có thể chia sẻ kiến thức của mình với mình được không?

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để giải bài toán trên, ta sử dụng phương pháp giải bằng cách đặt \(x_1\) và \(x_2\) là các nghiệm của phương trình đã cho \(x^2 - 6x + 8 = 0\).

Ta có:
\(x_1 + x_2 = 6\) và \(x_1 \cdot x_2 = 8\)

Từ đó suy ra:
\(x_1 \sqrt{x_1} - x_2 \sqrt{x_2} = x_1 \cdot \sqrt{x_1} - x_2 \cdot \sqrt{x_2} = \sqrt{x_1x_1} \cdot \sqrt{x_1} - \sqrt{x_2x_2} \cdot \sqrt{x_2} = \sqrt{x_1^3} - \sqrt{x_2^3}\)
\(B = \dfrac{\sqrt{x_1^3} - \sqrt{x_2^3}}{x_1 - x_2} = \dfrac{\sqrt{x_1^3} - \sqrt{x_2^3}}{x_1 - x_2} \cdot \dfrac{\sqrt{x_1^2} + x_1 \sqrt{x_2} + \sqrt{x_2^2}}{\sqrt{x_1^2} + x_1 \sqrt{x_2} + \sqrt{x_2^2}} = \dfrac{x_1^2 - x_2^2}{\sqrt{x_1^2} + x_1 \sqrt{x_2} + \sqrt{x_2^2}} = \dfrac{(x_1 + x_2)(x_1 - x_2)}{\sqrt{x_1^2} + x_1 \sqrt{x_2} + \sqrt{x_2^2}} = \dfrac{6 \cdot 2}{\sqrt{x_1^2} + x_1 \sqrt{x_2} + \sqrt{x_2^2}} = \dfrac{12}{\sqrt{x_1^2} + x_1 \sqrt{x_2} + \sqrt{x_2^2}}\)

Vậy \(B = \dfrac{12}{\sqrt{x_1^2} + x_1 \sqrt{x_2} + \sqrt{x_2^2}}\).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
Cảm ơn 6Trả lời.

Tính giá trị của B ta được B = (sqrt(x1) - sqrt(x2))*(sqrt(x1) + sqrt(x2)) = sqrt(x1) ^2 - sqrt(x2) ^2 = x1 - x2.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 1Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 9
Câu hỏi Lớp 9

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.60179 sec| 2296.125 kb