Mời thí sinh CLICK vào liên kết hoặc ảnh bên dưới
Mở ứng dụng Shopee để tiếp tục làm bài thi
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
https://s.shopee.vn/AKN2JyAJAw
kinhthu.com và đội ngũ nhân viên xin chân thành cảm ơn!
Câu hỏi Toán học Lớp 12
Câu hỏi Lớp 12
Bạn muốn hỏi điều gì?
Để tìm phương trình mặt phẳng (ABC), chúng ta cần tìm vector pháp tịnh tiến AB và AC, sau đó tính tích vô hướng của hai vector này để có được vector pháp của mặt phẳng.
1. Tính vector tịnh tiến AB:
AB = B - A = (0-3; 3-1; 0-2) = (-3; 2; -2)
2. Tính vector tịnh tiến AC:
AC = C - A = (1-3; 2-1; -1-2) = (-2; 1; -3)
3. Tính vector pháp của mặt phẳng (ABC):
n = AB x AC = [i j k; -3 2 -2; -2 1 -3] = i(-2-2) - j(-3+6) + k(6+4) = -4i + 9j + 10k
Vậy phương trình của mặt phẳng (ABC) có dạng:
-4(x - 3) + 9(y - 1) + 10(z - 2) = 0
-4x + 12 + 9y - 9 + 10z - 20 = 0
-4x + 9y + 10z - 17 = 0
Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) là: -4x + 9y + 10z - 17 = 0.
Tích vector AB x AC = |-3 2 -2| = i(2(-3) - 2(-2)) - j((-3)(-2) - (-2)(-2)) + k((-3)2 - (-2)2) = -2i - 2j - 4k.
AC = C - A = (1 - 3)i + (2 - 1)j + (-1 - 2)k = -2i + j - 3k.
AB = B - A = (0 - 3)i + (3 - 1)j + (0 - 2)k = -3i + 2j - 2k.
Vector pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) chính là tích vector của hai vector chỉ phương trình: AB x AC.