cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.kẻ đường cao AD (D thuộc BC) A, Chứng minh △ABC đồng dạng với △DBA và suy ra tỉ số đồng dạng  b, chứng minh AD = DB. DC c, gọi K là điểm bát kỳ thuộc cạnh AC. Gọi S là hình chiếu của A lên BK. chứng minh BKD =BCS
Làm ơn giúp mình với! Mình cần tìm câu trả lời cho một câu hỏi mình đã mất nhiều thời gian suy nghĩ mà chưa ra. Cảm ơn rất nhiều!

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBA vuông tại D có

\(\widehat{DBA}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔDBA

b: Xét ΔDBA vuông tại D và ΔDAC vuông tại D có

\(\widehat{DBA}=\widehat{DAC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

Do đó: ΔDBA~ΔDAC

=>\(\dfrac{DB}{DA}=\dfrac{DA}{DC}\)

=>\(DB\cdot DC=DA^2\)

c: Xét ΔBSA vuông tại S và ΔBAK vuông tại A có

\(\widehat{SBA}\) chung

Do đó: ΔBSA~ΔBAK

=>\(\dfrac{BS}{BA}=\dfrac{BA}{BK}\)

=>\(BS\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)

ΔBDA~ΔBAC

=>\(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BD\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BS\cdot BK=BD\cdot BC\)

=>\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BD}{BS}\)

Xét ΔBKD và ΔBCS có

\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BD}{BS}\)

\(\widehat{KBD}\) chung

Do đó: ΔBKD~ΔBCS

=>\(\widehat{BKD}=\widehat{BCS}\)